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Descripción de las operaciones disponibles
T1. Tasa interanual
Se aplica a todas las frecuencias.
Fórmula: Ti= ((Xi / Xi-h) - 1) x 100
Siendo T la serie resultado, X la serie original y h la frecuencia de la serie.
T2.Tasa acumulada hasta un período de un año sobre lo acumulado hasta ese período el año anterior.
No está disponible para series de frecuencia anual ni diaria
Fórmula:
Sea S la serie original trimestral con rango de fechas desde el primer trimestre del 2008 hasta primer trimestre del 2010
Sea T la serie resultado
T2009t1 = (S2009t1 / S (2008t1) )- 1 * 100
T2009t2 = ((S2009t1 + S2009t2)/ (S (2008t1) + S2008t2) - 1)* 100
T2009t3 = ((S2009t1 + S2009t2 + S 2009t3)/ (S (2008t1) + S2008t2 + S2008t3) - 1)* 100
T2009t4 = ((S2009t1 + S2009t2 + S 2009t3 + S2009t4)/ (S (2008t1) + S2008t2 + S 2008t3 + S2008t4) - 1)* 100
T2010t1 = (S2010t1 / S (2009t1) )- 1 * 100
T3.Calcula la tasa el periodo anterior
Se aplica a todas las frecuencias
Fórmula: Ti = ((Xi / Xi-1) - 1) x 100
Siendo T la serie resultado, X la serie original.
T1-SV. A una tasa interanual se aplica el siguiente algoritmo de suavizado.
Fórmula:
Sea S la variable que se quiere suavizar con n observaciones
1. - S1 = Sn, Sn-1,...,S1,S1,S2,...,Sn
2. - S21 = S22 = media aritmética de los datos de los dos primeros años de S1
var. mensuales: S2i = 0.07840 x S1i+3 + 1.56292 x S1i-1 - 0.64131 x S1i-2
var. trimestrales: S2i = 0.4304907 x S1i+1 + 0.83222539 x S1i-1 - 0.262716 x S1i-2
3.- La variable suavizada será la del apartado anterior pero con un rango de fechas que variará desde:
variables mensuales: n+1 hasta 2n -3 (Se pierden tres observaciones con respecto a la variable original (S) y n+3 con respecto a S2)
variables Trimestrales: n+1 hasta 2n -1 (Se pierde una observación con respecto a la variable original (S) y n+1 con respecto a S2).
Sólo admite frecuencia mensual y trimestral
MM. Media Móvil
Fórmulas:
Media Móvil no centrada de orden n: MMt = (Xt + Xt-1 + . . . + Xt-(n-1)) / n
Media Móvil impar centrada de orden n: MMt-(int(n/2)) = (Xt + Xt-1 + . . . + Xt-(n-1)) / n
Media Móvil par centrada: MMt-(INT(n/2) -1) = [(Xt + Xt-1 + . . . + Xt-(n-1)) / n + (Xt+1 + Xt + . . . + Xt-(n-2)) / n] / 2
Siendo MM la serie resultado, X la serie original y n el número de términos de la media móvil.
No está disponible para series diariasHP.El filtro de Hodrick-Prescott (HP) es un método de descomposición de una serie temporal en sus componentes tendencial y cíclico.
Dada la serie temporal Xt (expresada en logaritmos), se supone suma de sus dos componentes, Xt=Tt+Ct, donde T es la tendencia y C el componente cíclico.
El filtro HP permite calcular el componente tendencial Tt resolviendo el siguiente problema de minimización:
El primer término de la ecuación es una medida del grado de ajuste y el segundo término una medida del grado de suavidad.
λ es el parámetro de suavidad con el cual se controla la aceleración en la tendencia, es decir, las variaciones en la tasa de crecimiento del componente tendencial. λ debe ser positivo para garantizar la obtención del mínimo.
Las condiciones de primer orden para resolver el problema de minimización anterior son lineales y tras la solución de las mismas se obtiene el componente tendencial (Tt), posteriormente el componente cíclico (Ct) se deriva mediante: Ct=Yt - Tt. La elección de l es uno de los puntos débiles de este procedimiento, diversos estudios han puesto de manifiesto que para series trimestrales el valor óptimo de λ es 1600, en series anuales de forma genérica el valor suele ser 100 (es el que ponen de oficio en la mayoría de los paquetes econométricos) aunque en el caso español ese valor suele ser más bajo, en la DGPC se utilizaba el 50 y en Banco de España el valor de λ era más bajo (10 ó incluso 7). En series mensuales el valor de λ suele ser 14.400.
La serie a descomponer debe estar corregida de estacionalidad y también suele ser recomendable aplicarle la transformación logarítmica para corregir su posible no estacionariedad en varianza. No obstante, en aquellas series tipo ratio como tasas de actividad, tipos de interés, etc, y en las que su dispersión alrededor de su valor medio suele ser pequeña, no es preciso, por tanto, realizar la transformación logarítmica.
Entre sus virtudes cabe resaltar que el filtro es óptimo para series no estacionarias, que son una gran parte de las variables económicas, y entre los puntos débiles además del mencionado de la elección de λ figura la estimación de los puntos extremos. En efecto, como la estimación en el momento t requiere la información de períodos anteriores y posteriores al mismo el cálculo de esos puntos extremos puede que no sea óptimo. Una forma de paliar, en parte, este problema sería la utilización de previsiones para algunos períodos posteriores a la última observación Yt realmente observada.